已知函数f(x)=2x
2-alnx
(1)若a=4,求函数f(x)的极小值;
(2)设函数g(x)=-cos2x,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量x
i(i=1,2,3)使得f(x
i)-g(x
i)的值相等,若存在,请求出a的范围,若不存在,请说明理由?
考点分析:
相关试题推荐
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的焦距为2,且过点
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M.
(ⅰ)设直线OM的斜率为k
1,直线BP的斜率为k
2,求证:k
1k
2为定值;
(ⅱ)设过点M垂直于PB的直线为m.求证:直线m过定点,并求出定点的坐标.
查看答案
已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y
2=8x的焦点,M的离心率
,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l,交M于A,B两点.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且
,求实数t的取值范围.
查看答案
某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为
,科目B每次考试合格的概率为
,假设各次考试合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(Ⅱ)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为ζ,求随即变量ζ的分布列和数学期望.
查看答案
如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,∠ABC=60°,EC⊥面ABCD,FA⊥面ABCD,G为BF的中点,若EG∥面ABCD.
(Ⅰ)求证:EG⊥面ABF;
(Ⅱ)若AF=AB,求二面角B-EF-D的余弦值.
查看答案
已知圆C的圆心为(1,1),半径为1.直线l的参数方程为
(t为参数),且
,点P的直角坐标为(2,2),直线l与圆C交于A,B两点,求
的最小值.
查看答案