正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为棱AB的中点，则直线C₁E与平面ACC₁A₁所成角的正切值为（）
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A．

B．

C．

D．

取AD中点F，交AC于点M，连接MC，则∠EC1M就是直线C1E与平面ACC1A1所成角，解三角形EC1M，即可得到直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值．【解析】取AD中点F，交AC于点M，连接MC，则EF⊥AC，EF⊥A1A，得EF⊥面ACC1A1． ∴∠EC1M就是直线C1E与平面ACC1A1所成角，设正方体棱长为4，则EM=2sin45°=， MC=AC-AM=， ∴MC1=， tan∠EC1M=，故选C．

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考点分析：

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