如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AD=2PA=2BC=2
(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(Ⅱ)在线段PD上是否存在点E,使CE与平面PBC所成的角为30
?若存在,确定点E的位置;若不存在,说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PA∥平面BDM;
(2)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
查看答案
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱. 如图所示.
(1)若设圆柱底面半径为r,求证:r=R(1-
);
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.
查看答案
如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A
1B
1=2,AA
1=4,求该几何体的表面积及体积.
查看答案
在空间四边形ABCD中,已知E、F分别为边AB和CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成角的大小为
.
查看答案
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2
,它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是
.
查看答案