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在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M...

在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB的中点,则OM与平面ABC所成角的大小是     (用反三角函数表示).
由题意画出图象,由于三条棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,所以定点O在底面的投影为底面△ABC的中心即为D,连接OD, OM,在直角△OMD中求解即可. 【解析】 在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直, 且OA=OB=OC,M是AB边的中点, 设|OA|=a,则,, O点在底面的射影为底面△ABC的中心, =,又, OM与平面ABC所成角的正切是, 故答案为:.
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考点分析:
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