已知直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是．

由直线ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0，从而可得定点坐标，进而可求直线方程．【解析】由直线ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0 令，可得x=-1，y=-2 ∴直线ax+y+a+2=0恒经过一个定点（-1，-2）， ∴过这一定点和原点的直线方程是，即y=2x 故答案为：y=2x．

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考点分析：

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