已知方程(m
2-2m-3)x+(2m
2+m-1)y+6-2m=0(m∈R).
(1)求该方程表示一条直线的条件;
(2)当m为何实数时,方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程;
(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3,求实数m的值;
(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°,求实数m的值.
考点分析:
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如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.
,求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
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过点P(1,2)的直线l被两平行线l
1:4x+3y+1=0与l
2:4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=
,求直线l的方程.
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求斜率为
,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.
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已知5x+12y=60,则
的最小值是
.
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如图所示,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长是1,过A点作平面A
1BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:
①点H是△A
1BD的中心;
②AH垂直于平面CB
1D
1;
③AC
1与B
1C所成的角是90°.
其中正确命题的序号是
.
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