设是单位向量，且，则向量的夹角等于．

设

是单位向量，且

，则向量

的夹角等于．

将已知等式变形，两边平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，求出两个向量的夹角．【解析】设两个向量的夹角为θ ∵ ∴，平方得，因为三个向量都是单位向量所以1=2-2cosθ，所以cos ∴．故答案为：

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考点分析：

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已知α为锐角，

，则

= ．查看答案

若复数z满足iz=2+3i（i是虚数单位），则z= ．查看答案

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB= manfen5.com 满分网

．AD=2，BC=4，AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点．
（1）证明：
（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

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已知方程（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．
（1）求该方程表示一条直线的条件；
（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3，求实数m的值；
（4）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．

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如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点． manfen5.com 满分网

，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设是单位向量，且，则向量的夹角等于 ．

设是单位向量，且，则向量的夹角等于．