Question

给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；
④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③

Answer

①在空间若两条直线不相交，则它们平行或异面；②由平行公理知②正确；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交或异面；④由平行公理知④正确．
【解析】
①在空间若两条直线不相交，则它们平行或异面，故①不正确；
②由平行公理知：平行于同一条直线的两条直线平行，故②正确；
③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交或异面，故③不正确；
④空间四条直线a，b，c，d，
如果a∥b，c∥d，且a∥d，
那么b∥d，所以b∥c．故④正确．
故选B．