如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，...

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为（）
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B．

C．

D．

把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点求出底面面积高，即可求出四棱锥B-APQC的体积．【解析】不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1 则V=SABC•h=•1•1••1= 认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点则V B-APQC=SAPQC•= （其中表示的是三角形ABC边AC上的高）所以V B-APQC=V 故选B

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考点分析：

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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）
A．点P必在直线AC上
B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内
D．点P必在平面ABC外
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给出下列四个命题，其中正确的是（）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；
④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）
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B．

C．

D．

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若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）
A．平面α内所有的直线都与a异面
B．平面α内不存在与a平行的直线
C．平面a内所有的直线都与α相交
D．直线α与平面α有公共点
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平面α与平面β平行的条件可以是（）
A．α内有无穷多条直线与β平行
B．直线a∥α，a∥β
C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α
D．α内的任何直线都与β平行
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试题属性

题型：选择题
难度：中等