如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与A...

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为．

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求出此角即可得到所求．解．如图，连接BC1，A1C1， ∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为，故答案为：．

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考点分析：

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如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）
A．点P必在直线AC上
B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内
D．点P必在平面ABC外
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给出下列四个命题，其中正确的是（）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；
④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③
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试题属性

题型：填空题
难度：中等