已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．
求证：EH∥BD．

根据一条直线在平面上，一条直线与这条直线平行，根据这两个条件得到直线与平面平行，根据线与面平行的性质，得到线与线平行，得到结论．证明：∵点E、F、G、H为空间四边形边AB、BC、CD、DA上的点 ∴直线EH⊄平面BCD，直线FG⊂平面BCD 又EH∥FG ∴直线EH∥平面BCD 又∵EH⊂平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD ∴EH∥BD

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG． 求证：EH∥BD．

已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．