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满分5
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高中数学试题
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如图，在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B...
如图，在∠AOB的两边上分别为A
1
、A
2
、A
3
、A
4
和B
1
、B
2
、B
3
、B
4
、B
5
共9个点，连接线段A
i
B
i
（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线”
A．60
B．62
C．72
D．124
本题是一个计数原理的实际应用，四边形AiAPBqBj中，恰有一个“和睦线对”（AiBj和APBq），在AO上取2点有C52种方法，在BO中取2点有C42种方法，相乘得到结果． 【解析】 由题意知本题是一个计数原理的应用， ∵四边形AiAPBqBj中，恰有一个和睦线对 而在AO上取2点有C52=10种方法， 在BO中取2点有C42=6种方法， ∴共有10×6=60个和睦线． 故选A．
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考点分析：
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设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（ ）
A．x+y-5=0
B．2x-y-1=0
C．2y-x-4=0
D．2x+y-7=0
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若变量x，y满足约束条件
则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
A．
B．
C．
D．4
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已知函数f（x）=lnx-
x
-1，g（x）=x
2
-2bx+4，若对任意x
1
∈（0，2），存在x
2
∈[1，2]，使f（x
1
）≥g（x
2
），则实数b的取值范围是（ ）
A．（2，
]
B．[1，+∞）
C．[
，+∞）
D．[2，+∞）
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已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x
1
+x
2
＜4，且（x
1
-2）（x
2
-2）＜0，则f（x
1
）+f（x
2
）与0的大小关系是（ ）
A．f（x
1
）+f（x
2
）＞0
B．f（x
1
）+f（x
2
）=0
C．f（x
1
）+f（x
2
）＜0
D．f（x
1
）+f（x
2
）≤0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（ ）
]
，+∞）
则z=x-2y的最大值为（ ）
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
