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高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为...

高为manfen5.com 满分网的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( )
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由题意可知ABCD所在的圆是小圆,对角线长为 ,四棱锥的高为,而球心到小圆圆心的距离为,则推出顶点S在球心距的垂直分的平面上,而顶点S到球心的距离为1,即可求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离. 【解析】 由题意可知ABCD所在的圆是小圆,对角线长为 ,四棱锥的高为 , 点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,球心到小圆圆心的距离为,顶点S在球心距的垂直分的平面上,而顶点S到球心的距离为1,所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为1 故选C
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