对于函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1，x∈R），下列命题正确的是（） A...

对于函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1，x∈R），下列命题正确的是（）
A．函数f（x）的图象恒过点（1，1）
B．∃x∈R，使得f（x）≤0
C．函数f（x）在R上单调递增
D．函数f（x）在R上单调递减

根据指数函数图象过定点（0，1），可得A项正确；根据指数函数的值域为（0，+∞），可得B项不正确；根据指数函数y=ax的单调性，可得C、D两项都不正确．由此得到本题的答案．【解析】因为当x=1时，f（1）=a1-1=a=1，所以函数f（x）的图象恒过点（1，1），得A项正确；因为对任意的x∈R，都有f（x）＞0，故B项不正确；当a＞1时，函数f（x）在R上单调递增，但题设中没有“a＞1”这个条件，故C不正确；当0＜a＜1时，函数f（x）在R上单调递增，但题设中没有“0＜a＜1”这个条件，故D不正确故选：A