若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（） A．b2...

若f（x）=ax³+bx²+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（）
A．b²-4ac＞0
B．b＞0，c＞0
C．b=0，c＞0
D．b²-3ac＜0

根据函数在R上是增函数，得到导函数恒大于0，而导函数是一个二次函数，得到开口向上且与x轴没有交点即根的判别式小于0，即可得到a、b和c的关系式．【解析】由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立， ∴可得4b2-12ac＜0 即b2-3ac＜0，故选D；

考点分析：

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试题属性

若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（ ） A．b2...