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高中数学试题
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已知:向量=(sinθ,1),向量,-<θ<, (1)若,求:θ的值; (2)求...
已知:向量
=(sinθ,1),向量
,-
<θ<
,
(1)若
,求:θ的值;
(2)求:
的最大值.
(1)利用两个向量垂直的性质,两个向量垂直,数量积等于0,得到sin(θ+)=0,求出θ. (2)由=,及-<θ+<,可得当sin(θ+)=1时,有最大值. 【解析】 (1)∵,∴=0, ∴sinθ+cosθ=sin(θ+)=0. ∵-<θ, ∴θ=-. (2)=|(sinθ+1,cosθ+1)|== =. ∵-<θ,∴-<θ+<, ∴当sin(θ+)=1时,有最大值, 此时,θ=, ∴最大值为 =+1.
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考点分析:
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,
,且
,则
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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