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满分5
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高中数学试题
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已知函数，其中 ，，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）...
已知函数
，其中
，
，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
（1）求角A；
（2）若
，b+c=3，求△ABC的面积．
（1）利用向量数量积公式，结合辅助角公式化简函数，利用f（A）=1，结合A的范围，可得结论； （2）先利用余弦定理，结合条件可求bc的值，从而可求△ABC的面积． 【解析】 （1）∵，，， ∴f（x）=cos2x+=2sin（2x+） ∵f（A）=1，∴2sin（2A+）=1， ∵＜2A+＜， ∴2A+=，∴A=； （2）由余弦定理知cosA== ∵，∴b2+c2-bc=3 ∵b+c=3 ∴bc=2 ∴=．
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考点分析：
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3
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，
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（2）求：
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2
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1
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3
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；⑤y=2x-1．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是
．
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为虚单位），满足az
2
+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中 
，
，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
，b+c=3，求△ABC的面积．
（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上均值为C．下列五个函数：①y=4sinx；②y=x3；③y=lgx；④y=2x；⑤y=2x-1．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 ．
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为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b= ．
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=（sinθ，1），向量
，-
＜θ＜
，
，求：θ的值； 
的最大值．