设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值为．

设

都是单位向量，且

与

的夹角为

，则

的最小值为．

根据单位向量与的夹角为算出的数量积，进而得到．由此结合向量数量积的运算性质得≤=1，再将展开化简得=-，因此可得的最小值．【解析】 ∵单位向量与的夹角为，∴•=||•||cos=- 可得=+2•+=1+2×（-）+1=1 ∴ 因此，=≤=1 ∵=-（+）+•=1-（+）+（-）=- ∴≥-1=-，当且仅当+与共线方向相同时，的最小值为- 故答案为：-

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考点分析：

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下列计算正确的是．（把你认为正确的序号全部写上）
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