设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2...

设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

由题意分别求出a的范围，利用充要条件的判断方法，判断即可．【解析】 a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，所以a∈（0，1）， “函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”所以a∈（0，2）；显然a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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下列命题中，真命题是（）
A．∃m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函数
B．∃m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函数
C．∀m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）都是偶函数
D．∀m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）都是奇函数
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