Question

对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，求A⊕B．

Answer

根据A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，利用配方法求出集合A，利用指数的性质，求出集合B，再根据新定义M⊕N=（M-N）∪（N-M）进行求解；
【解析】
∵设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，
因为y=x2-3x=（x-）2-≥-，∴A={y|y≥-}；
B={y|y＜0}，
∵集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），
∴A-B={y|y∈A且y∉B}={y|y≥0}，
B-A={y|y∈B且y∉A}={y|y＜-}，
∴A⊕B=（A-B）∪（B-A）=；