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直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点,则k的取值为 .

直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点,则k的取值为   
直线y=kx+2中,当k=0时,y=2,此时直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点;当k≠0时,把y=kx+2代入抛物线y2=8x,得(kx+2)2=8x,利用韦达定理求解. 【解析】 直线y=kx+2中,当k=0时,y=2, 此时直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点; 当k≠0时, 把y=kx+2代入抛物线y2=8x, 得(kx+2)2=8x, 整理,得k2x2+(4k-8)x+4=0, ∵直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点, ∴△=(4k-8)2-16k2=0, 解得k=1. 故答案为:0或1.
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考点分析:
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