直线y=kx+2中,当k=0时,y=2,此时直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点;当k≠0时,把y=kx+2代入抛物线y2=8x,得(kx+2)2=8x,利用韦达定理求解.
【解析】
直线y=kx+2中,当k=0时,y=2,
此时直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点;
当k≠0时,
把y=kx+2代入抛物线y2=8x,
得(kx+2)2=8x,
整理,得k2x2+(4k-8)x+4=0,
∵直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点,
∴△=(4k-8)2-16k2=0,
解得k=1.
故答案为:0或1.