已知A={x|x2≥9}，B={x|x2-6x-7＜0}，C={x||x-2|＜...

已知A={x|x²≥9}，B={x|x²-6x-7＜0}，C={x||x-2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩C_U（B∩C）．

（1）由A={x|x2≥9}={x|x≥3，或x≤-3}，B={x|x2-6x-7＜0}={x|-1＜x＜7}，C={x||x-2|＜4}={x|-2＜x＜6}，能求出A∩B和A∪C．（2）由B∩C={x|-1＜x＜6}，知CU（B∩C）={x|x≤-1，或x≥6}，由此能求出A∩CU（B∩C）．【解析】（1）∵A={x|x2≥9}={x|x≥3，或x≤-3}， B={x|x2-6x-7＜0}={x|-1＜x＜7}， C={x||x-2|＜4}={x|-2＜x＜6}， ∴A∩B={x|3≤x＜7}， A∪C={x|x≤-3，或x＞-2}．（2）∵B∩C={x|-1＜x＜6}， ∴CU（B∩C）={x|x≤-1，或x≥6}， ∴A∩CU（B∩C）={x|x≤-3，或x≥6}．

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考点分析：

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②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
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A．2
B．4
C．6
D．8
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试题属性

题型：解答题
难度：中等