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满分5
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高中数学试题
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已知a、b、c为△ABC的三边，其面积，bc=48，b-c=2， （1）求角A；...
已知a、b、c为△ABC的三边，其面积
，bc=48，b-c=2，
（1）求角A；
（2）求边长a．
（1）由S△ABC=bcsinA求得sinA=，可得A的值． （2）由余弦定理可得 a2 =b2+c2-2bccosA=4+2×48×（1-cosA），运算求得结果． 【解析】 （1）由S△ABC=bcsinA，得12=×48×sinA，∴sinA=，∴A=60°或A=120°． （2）由余弦定理可得 a2 =b2+c2-2bccosA=（b-c）2+2bc（1-cosA）=4+2×48×（1-cosA）， 当A=60°时，a2=52，a=2，当A=120°时，a2=148，a=2．
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考点分析：
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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为
．
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给定四个结论：
（1）一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）若命题p为“A中的队员都是北京人”，则￢p为“A中的队员都不是北京人”．
其中正确的命题序号是
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+n+1，那么它的通项公式为a
n
=
．
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不等式
的解集是
．
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已知数列{a
n
}．{b
n
}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a
1
、b
1
，且a
1
+b
1
=5，a
1
，b
1
∈N
*
、设
（n∈N
*
），则数列{c
n
}的前10项和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，bc=48，b-c=2，
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．
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的解集是 ．
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（n∈N*），则数列{cn}的前10项和等于（ ）