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如图,n2(n≥4)个正数排成n行n列方阵,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,设manfen5.com 满分网
(1)求公比q的值;
(2)求a1k(1≤k≤n)的值;
(3)求Sn=a11+a22+a33+…+ann的值.
(1)通过数列每一行的数成等差数列,求出a44,每一列的数成等比数列,即可求公比q的值; (2)求出数列的公差,利用通项公式直接求解a1k(1≤k≤n)的值; (3)利用塑料袋通项公式,通过错位相减法直接求解Sn=a11+a22+a33+…+ann的值. 【解析】 (1)因为每一行的数成等差数列,,∴, 每一列的数成等比数列a24=1, 因为正数排成n行n列方阵, 所以q>0, 解得q=. (2)∵a∴a12=1 ∵∴ ∵{a1k}成等差数列, (3)∵ Sn=a11+a22+a33+…+ann ∴, 则, ∴, ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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