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过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为...
过椭圆
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
先作出图形，则易知|AF2|=a+c，|BF2|=，再由∠BAF2是直线的倾斜角，易得k=tan∠BAF2=，然后通过 可得 ，再分子分母同除a2得 求解． 【解析】 如图所示：|AF2|=a+c，|BF2|=， ∴k=tan∠BAF2=， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故选C．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=1，且a
n
，a
n+1
是函数
的两个零点，则b
10
等于（ ）
A．24
B．32
C．48
D．64
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
2
=10，S
5
=55，则过点P（n，a
n
）和Q（n+2，a
n+2
）（n∈N
*
）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
A．（2，-4）
B．（-
，-1）
C．（-
，-
）
D．（-1，-1）
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椭圆
的离心率为e，点（1，e）是圆x
2
+y
2
-4x-4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（ ）
A．3x+2y-4=0
B．4x+6y-7=0
C．3x-2y-2=0
D．4x-6y-1=0
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已知双曲
=1，过其右焦点F的直线（斜率存在）交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
的焦点分别为F
1
，F
2
，b=4，离心率
，过F
1
的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF
2
的周长为（ ）
A．10
B．12
C．16
D．20
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
，-1）
，-
）
的离心率为e，点（1，e）是圆x2+y2-4x-4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（ ）
的两个零点，则b10等于（ ）
=1，过其右焦点F的直线（斜率存在）交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则
的值为（ ）
的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率
，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）