Question

曲线C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为    ．

Answer

由f（x）=xlnx（x＞0），知x=1，y=0，f'（x）=lnx+1，由此能求出f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程．
【解析】
∵f（x）=xlnx（x＞0），∴x=1，y=0，
f'（x）=lnx+1，
∴k=f（1）=1，
∴f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为
y=x-1，
整理，得x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．