Question

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=    ．

Answer

利用题中条件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函数f（x）是周期函数，从而利用f（1）的值求出f（99）即可．
【解析】
∵f（x）•f（x+2）=13
∴f（x+2）•f（x+4）=13，
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是一个周期为4的周期函数，
∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）==．
故答案为：．