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在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于...

在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于点A,则BM与平面AA1C1C所成角的大小是   
确定三棱柱为直三棱柱,取AC中点D,连接BM,DM,则可得∠BMD为BM与平面AA1C1C所成角,由此可求结论. 【解析】 ∵三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧面均为正方形 ∴三棱柱的侧棱垂直于底面,三棱柱为直三棱柱 取AC中点D,连接BM,DM,则BD⊥平面AA1C1C,∴∠BMD为BM与平面AA1C1C所成 设正方形的边长为2a,则DM=a,BM=a, ∴tan∠BMD= ∴∠BMD= 故答案为:
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