某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,
(万元);当年产量不小于80千件时,
(万元).现已知此商品每件售价为500元,且该厂年内生产此商品能全部销售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,
,点E是棱PB的中点.
(I)求证:平面ECD⊥平面PAD;
(II)求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
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已知函数
.
(I)若
,求sin2x的值;
(II)求函数F(x)=f(x)•f(-x)+f
2(x)的最大值与单调递增区间.
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已知等差数列{a
n}的公差d≠0,它的前n项和为S
n,若S
5=35,且a
2,a
7,a
22成等比数列.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)设数列
的前n项和为T
n,求T
n.
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已知函数f(x)的定义域[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示
下列关于函数f(x)的命题;
①函数f(x)的值域为[1,2];
②函数f(x)在[0,2]上是减函数
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a最多有4个零点.
其中正确命题的序号是
.
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已知实数x,y满足不等式组
,则目标函数z=x+3y的最大值为
.
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