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满分5
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高中数学试题
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曲线C:f(x)=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为 .
曲线C:f(x)=sinx+e
x
+2在x=0处的切线方程为
.
欲求在x=0处的切线的方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=0处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,从而问题解决. 【解析】 ∵f(x)=sinx+ex+2, ∴f(x)′=cosx+ex, ∴曲线f(x)=sinx+ex+2在点P(0,3)处的切线的斜率为:k=cos0+e=2, ∴曲线f(x)=sinx+ex+2在点P(0,3)处的切线的方程为:y=2x+3, 故答案为y=2x+3.
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考点分析:
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