Question

已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-，则tan2α的值为    ．

Answer

利用诱导公式化简已知的sin（π+α），即可求出sinα的值，然后根据α是第二象限的角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．
【解析】
由sin（π+α）=-，得sinα=，
∵α是第二象限的角，
∴cosα=-，从而得tanα=-，
∴tan2α===-．
故答案为：-．