若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是．

若关于x的方程

有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是．

先将方程有四个不同的实数根问题转化为方程=|x|（x-1）有三个非零根，分别画出函数y=，和y=|x|（x-1）的图象，数形结合即可得k的范围【解析】显然方程有一个根为0，若x≠0，则方程⇔⇔=|x|（x-1），（若方程有4个不同根，则k≠0）分别画出函数y=，和y=|x|（x-1）的图象如图，只需两函数图象有三个非零交点即可，由图数形结合可得当-＜＜0时，即k＜-4时，两函数图象有三个非零交点综上所述，当k＜-4时，方程有四个不同的实数根故答案为 k＜-4

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考点分析：

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