为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
考点分析:
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如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=
,cos∠ADC=-
.
(Ⅰ)求sin∠BAD的值;
(Ⅱ)求AC边的长.
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已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)
x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x
2-3ax+2a
2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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已知函数
,且函数f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)若将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位长度,再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的单调递减区间.
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若关于x的方程
有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是
.
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若点O是△ABC所在平面内一点,满足
,则
的值是
.
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