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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}满足an>0,n=l,2,…,且a5•a2n-5=22n(n...
已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n=l,2,…,且a
5
•a
2n-5
=2
2n
(n≥3),则当n≥3时,log
2
a
1
+log
2
a
2
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=
.
先根据等比数列的性质化简已知的等式,由an>0,开方即可求出an的值,然后把所求的式子先利用对数的运算性质化简,再把项数之和为2n的两项结合,利用等比数列的性质化简,进而把求出的an的值代入后,再利用对数的运算法则计算即可求出值. 【解析】 由a5•a2n-5=an2=22n,且an>0, 解得an=2n, 则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2n-1 == =2n2-n. 故答案为:2n2-n
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考点分析:
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在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则
的值为
.
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在等比数列{a
n
}中,若a
2
=2,a
6
=32,则a
4
=
.
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若S
n
为等比数列{a
n
}的前n项的和,8a
2
+a
5
=0,则
=
.
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若等差数列{a
n
}的前5项和S
5
=25,且a
2
=3,则a
7
=
.
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若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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