Question

若函数f（x）=+是偶函数，则实数a的值为    ．

Answer

偶函数首先要看函数的定义域，再根据偶函数的性质f（-x）=f（x），代入函数f（x）=+，可以求得a的值；
【解析】
∵函数f（x）=+是偶函数，
∴a-x≥0，x+a2-2≥0，2-a2≤x≤a，此时要求2-a2≤a
首先定义域关于原点对称，
∴2-a2=-a，
∴a=2或-1，若a=-1，2-a2=1＞-1=a，故a=-1（舍去），
∴a=2，
当a=2时，f（x）=+，
f（-x）=+=f（x），
f（x）是偶函数，
∴a=2，
故答案为2；