Question

已知向量的模为2，向量为单位向量，，则向量与的夹角大小为    ．

Answer

设向量与的夹角为θ，可得•=2cosθ，再根据，得•-2=2cosθ-1=0，最后结合θ∈[0，π]，可得向量与的夹角θ的大小．
【解析】
设向量与的夹角为θ，
∴•=•cosθ=1×2×cosθ=2cosθ
∵，
∴=•-2=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
故答案为：