函数斜率最小的切线方程为．

函数

斜率最小的切线方程为．

求出f′（x），利用二次函数的性质可求得其最小值，即切线的最小斜率，再求出切点，利用点斜式即可求得答案．【解析】 f′（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，当x=1时，f′（x）取得最小值2，即最小的切线斜率为2，又f（1）=-1+3-1=，所以斜率最小的切线方程为：y-=2（x-1），即6x-3y-2=0，故答案为：6x-3y-2=0．

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