设曲线f（x）=2ax3-a在点（1，a）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则...

设曲线f（x）=2ax³-a在点（1，a）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则实数a的值为．

先求出函数f（x）=2ax3-a的导数，进而求得函数在x=1处得导数为6a，再利用两直线平行的判断定理便可求出a的值．【解析】 f（x）=2ax3-a在点（1，a）处的切线与直线2x-y+1=0平行．曲线f（x）=2ax3-a的导数为f′（x）=6ax2．在x=1处的值为f′（1）=6a． ∴f（x）=2ax3-a在（1，a）的斜率为6a．直线2x-y+1=0在x=1处的斜率为2． ∴6a=2，解得a=．故答案为．

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考点分析：

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A．a=3，b=-3或a=-4，b=11
B．a=-4，b=1或a=-4，b=11
C．a=-1，b=5
D．以上都不对
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试题属性

题型：填空题
难度：中等