方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是．

方程x²+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是．

由题意知方程在区间上有且只有一个根，由函数零点的存在定理，方程有且仅有一个根，得到函数式对应的函数值的符合相反，即乘积小于0，则实数a的取值范围可得．【解析】由于方程x2+ax-2=0有解，设它的两个解分别为 x1，x2，则x1•x2=-2＜0，故方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有唯一解．设f（x）=x2+ax-2，则有f（1）f（5）＜0，即（a-1）（5a+23）≤0，解得 ≤a≤1，故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是 ．

方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是．