已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．（1）求A∩B...

已知集合A={y|y=2^x}，B={x|y=lg（4-x²）}．
（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x²-x+1的值域．

根据集合的表示判定A是函数y=2x 值域，B是函数的定义域，利用二次函数的单调性求值域即可．【解析】（1）∵y=2x＞0，∴A=（0，+∞） ∵4-x2＞0⇒-2＜x＜2，B=（-2，2） ∴A∩B=（0，2）（2）∵y=x2-x+1=+，函数在（0，]上递减，在[，2）上递增， f（）=，f（2）=3； ∴函数的值域是[，3）

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考点分析：

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已知函数f（x）=e^x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）查看答案

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，令a_n=lgx_n，则a₁+a₂+…+a₉₉的值为．查看答案

若函数f（x）=

在x=1处取极值，则a= ．查看答案

已知集合A={x||x|＞1}，B={x|x＜a}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是．查看答案

已知函数f（x）=

，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为（）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．[-1，- manfen5.com 满分网

）∪（0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）
D．[-1，- manfen5.com 满分网

]∪（0，1）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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