如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，若过点P作直线l截△ABC，...

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，若过点P作直线l截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则直线l共有（）
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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．【解析】 ∵截得的三角形与△ABC相似， ∴过点P作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意 ∴过点P作直线l共有三条，故选C．

考点分析：

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下列命题正确的是（）
A．两个直角三角形相似
B．两个相似三角形一定全等
C．所有等边三角形都相似
D．所有等腰三角形都相似
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已知函数f（x）=4lnx-ax+ manfen5.com 满分网

（a≥0）
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a≥1时，设g（x）=2e^x-4x+2a，若存在x₁，x₂∈[ manfen5.com 满分网

，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数，e=2.71828…）

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已知函数f（x）=e^x+ae^-x（a∈R）是偶函数．
（1）求a的值；
（2）求不等式 manfen5.com 满分网

的解集．

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已知各项均为正数的等差数列{a_n}的前以项和为S_n，若S₃=18，且a₁+1，a₂，a₃成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记b_n= manfen5.com 满分网

．

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已知集合A={y|y=2^x}，B={x|y=lg（4-x²）}．
（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x²-x+1的值域．

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