已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y），求当x，y∈R时，P满足（x...

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y），求当x，y∈R时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率．

根据题意，满足|x|≤2且|y|≤2的点P在如图的正方形ABCD及其内部运动，而满足（x-2）2+（y-2）2≤4的点P在以C为圆心且半径为2的圆及其内部运动．因此，所求概率等于圆C与正方形ABCD重叠部分扇形面积与正方形ABCD的面积之比，根据扇形面积和正方形面积计算公式，即可求出本题的概率．【解析】如图，点P所在的区域为正方形ABCD及其内部满足（x-2）2+（y-2）2≤4的点位于的区域是以C（2，2）为圆心，半径等于2的圆及其内部 ∴P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率为 P1=== 答：当|x|≤2，|y|≤2且x，y∈R时，P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等