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若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A...

若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆A∩B成立的所有a的集合是( )
A.{a|1≤a≤9}
B.{a|6≤a≤9}
C.{a|a≤9}
D.∅
若A⊆A∩B,则A⊆B.比较两个集合的端点即可得到参数a的不等式,解不等式即可得到参数的取值范围. 【解析】 由于B={x|3≤x≤22}, ∵A⊆A∩B,∴A⊆B, ∴, 解得:{a|1≤a≤9}, 又A为非空集合,故有2a+1≤3a-5,解得a≥6 综上得,使A⊆A∩B成立的a的集合是:{a|6≤a≤9}. 故选B.
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考点分析:
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[10.95,11.05)13
[11.05,11.15)16
[11.15,11.25)26
[11.25,11.35)20
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