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设向量,满足,,<>=60°,则的最大值等于( ) A.2 B. C. D.1

设向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,<manfen5.com 满分网>=60°,则manfen5.com 满分网的最大值等于( )
A.2
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D.1
利用向量的数量积求出的夹角;利用向量的运算法则作出图;结合图,判断出四点共圆;利用正弦定理求出外接圆的直径,求出最大值. 【解析】 ∵, ∴的夹角为120°, 设,则;= 如图所示 则∠AOB=120°;∠ACB=60° ∴∠AOB+∠ACO=180° ∴A,O,B,C四点共圆 ∵ ∴ ∴ 由三角形的正弦定理得外接圆的直径2R= 当OC为直径时,模最大,最大为2 故选A
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考点分析:
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