Question

函数f（x）=x⁵+ax³+x²+bx+2，若f（2）=3，则f（-2）的值等于    ．

Answer

令函数g（x）=x5+ax3+x2+bx，则函数g（x）是奇函数，且f（x）=g（x）+2．根据f（2）=3 可得g（2）的值，可得g（-2）的值，再根据f（-2）=g（-2）+2 求得结果．
【解析】
令函数g（x）=x5+ax3+x2+bx，则函数g（x）是奇函数，且f（x）=g（x）+2．
由f（2）=3 可得g（2）=1，故g（-2）=-1，故f（-2）=g（-2）+2=-1+2=1，
故答案为 1．