若函数f（x）=x2+mx-2在区间（1，2）上没有零点，则m的取值范围是．

若函数f（x）=x²+mx-2在区间（1，2）上没有零点，则m的取值范围是．

由题意可得m=在（1，2）上没有根，构造函数g（x）=，x∈（1.2），结合函数g（x）在（1，2）上单调性可求g（x）的范围，进而可求m的范围【解析】 ∵f（x）=x2+mx-2在区间（1，2）上没有零点即0=x2+mx-2在区间（1，2）上没有根即m=在（1，2）上没有根令g（x）=，x∈（1.2）则函数g（x）在（1，2）上单调递减 ∴-1＜g（x）＜1 ∴m≥1或m≤-1 故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

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考点分析：

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