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设集合A={0,1,2},B={0,2,4},则A∩B= .
设集合A={0,1,2},B={0,2,4},则A∩B= .
考点分析:
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已知函数
在[0,+∞)上单调递增,数列{a
n}满足
,
,
(n∈N
*).
(Ⅰ)求实数a的取值范围以及a取得最小值时f(x)的最小值;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)求证:
(n∈N
*).
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如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k
2)x
2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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数列{a
n}的前N项和为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项a
n;
(Ⅱ)求数列{na
n}的前n项和T.
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设m是常数,集合
(1)证明:当m∈M时,f(x)对所有的实数x都有意义;
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;
(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不于1.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.
(1)求证:PC∥平面EBD;
(2)求二面角A-BE-D的正弦值的大小.
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