Question

已知函数，且函数图象过点．
（1）求A的值；
（2）求函数f（x）在区间（0，π）内的单调增区间；
（3）求函数f（x）图象在区间（0，π）上的对称中心．

Answer

（1）把点代入函数，即可得出．
（2）利用正弦函数的单调性即可得出；
（3）令，及x∈（0，π）即可得出．
【解析】
（1）把点代入方程=3，化为，解得：A=2．
（2）由（1）可知：，
令  ，
得  ，又 x∈（0，π）且k∈Z，
分别令 k=0，1，得增区间为：．
（3）令，
得：，
又 x∈（0，π），分别令k=0，1．
得对称中心为．