Question

已知函数f（x）=，则“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

先看当c=-1时，根据对数函数的性质和一次函数的性质可推断出函数f（x）在R上递增，判定出充分性；同时当“函数f（x）在R上递增”时，c不一定等于-1，可判断出不必要性．最后综合可得答案．
【解析】
当c=-1时，当由于函数y=log2x和函数y=x+c均是单调增，
∴函数f（x）在R上递增，
故“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的充分条件，
当“函数f（x）在R上递增”时，c不一定等于-1，故可知“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的不必要条件．
故选A