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满分5
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高中数学试题
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下列各项表示同一函数的是( ) A. B. C. D.
下列各项表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
逐一分析四个答案中所给两个函数的定义域和解析式是否均一致,进而可由两个函数表示同一函数的定义得到答案. 【解析】 A中,=x+1(x≠1),与g(x)=x+1两个函数的定义域不同,故不表示同一函数; B中,=|x|-1,与g(x)=x-1两个函数的解析式不同,故不表示同一函数; C中,定义域与解析式均相同,故表示同一函数 D中,f(x)=1与=1(x≠0),两个函数的定义域不同,故不表示同一函数; 故选C
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考点分析:
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已知M={x|y=x
2
-2},N={y|y=x
2
-2},则M∩N等于( )
A.N
B.M
C.R
D.∅
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已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则( )
A.M⊆N
B.N⊆M
C.M∩N={2,3}
D.M∪N={1,4}
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在直角坐标系xOy中,点
,点F为抛物线C:y=mx
2
(m>0)的焦点,线段MF恰被抛物线C平分.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)过点M作直线l交抛物线C于A,B两点,设直线FA、FM、FB的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
,问k
1
,k
2
,k
3
能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线l的方程;若不能,请说明理由.
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已知函数f(x)=
x
3
+bx
2
+cx+d,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f′(x)为f(x)的导函数,满足f′(2-x)=f′(x).
(1)求f(x)的单调区间.
(2)设g(x)=x
,m>0,求函数g(x)在[0,m]上的最大值.
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如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为1的正方体,四棱锥P-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P∈平面DCC
1
D
1
,PC
1
=PD
1
=
.
(Ⅰ)求证:PA
1
∥平面ADC
1
D
1
;
(Ⅱ)求直线PA
1
与ADD
1
A
1
所成角的正切值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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